Matematika Berhingga Contoh

\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Langkah 1

Tuliskan

\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ sebagai sebuah persamaan.

y = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}

$y = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan

0

$0$ ke

y

$y$ dan selesaikan

x

$x$ .

0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

e^{2 x} - 1 = 0

$e^{2 x} - 1 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan persamaan untuk

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

e^{2 x} = 1

$e^{2 x} = 1$

Langkah 2.2.2.2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

\ln (e^{2 x}) = \ln (1)

$\ln (e^{2 x}) = \ln (1)$

Langkah 2.2.2.3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Perluas

\ln (e^{2 x})

$\ln (e^{2 x})$ dengan memindahkan

2 x

$2 x$ ke luar logaritma.

2 x \ln (e) = \ln (1)

$2 x \ln (e) = \ln (1)$

Langkah 2.2.2.3.2

Log alami dari

e

$e$ adalah

1

$1$ .

2 x \cdot 1 = \ln (1)

$2 x \cdot 1 = \ln (1)$

Langkah 2.2.2.3.3

Kalikan

2

$2$ dengan

1

$1$ .

2 x = \ln (1)

$2 x = \ln (1)$

2 x = \ln (1)

$2 x = \ln (1)$

Langkah 2.2.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Log alami dari

1

$1$ adalah

0

$0$ .

2 x = 0

$2 x = 0$

2 x = 0

$2 x = 0$

Langkah 2.2.2.5

Bagi setiap suku pada

2 x = 0

$2 x = 0$ dengan

2

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di

2 x = 0

$2 x = 0$ dengan

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.2.5.2.1.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

x = \frac{0}{2}

$x = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.5.3.1

Bagilah

0

$0$ dengan

2

$2$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Langkah 2.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat

0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ benar.

Tidak ada penyelesaian

$Tidak ada penyelesaian$

Tidak ada penyelesaian

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan

0

$0$ ke

y

$y$ dan selesaikan

x

$x$ .

perpotongan sumbu x:

Tidak Ada

$Tidak Ada$

perpotongan sumbu x:

Tidak Ada

$Tidak Ada$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan

0

$0$ ke

x

$x$ dan selesaikan

y

$y$ .

y = \frac{e^{2 (0)} - 1}{2 (0)}

$y = \frac{e^{2 (0)} - 1}{2 (0)}$

Langkah 3.2

Persamaan memiliki pecahan yang tidak terdefinisikan.

Tidak terdefinisi

Langkah 3.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan

0

$0$ ke

x

$x$ dan selesaikan

y

$y$ .

perpotongan sumbu y:

Tidak Ada

$Tidak Ada$

perpotongan sumbu y:

Tidak Ada

$Tidak Ada$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x:

Tidak Ada

$Tidak Ada$

perpotongan sumbu y:

Tidak Ada

$Tidak Ada$

Langkah 5

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$